[H.J. Le truc des maths a été trouvé sur le net, donc je crédite: le site. Quant aux codes d'écriture, les pensées de Nana sont entre « » et ses paroles sont précédées d'un -. Le tout en gras.]




« J'aurais dû m'y prendre plus tôt... Il y a des jours ! » pensa-t-elle une fois de plus, tout en laissant un soupir plaintif lui échapper. Voilà des heures que Nana était assise sur son lit à fixer un grand cahier ouvert, posé devant ses jambes croisées en pose de lotus. Des pages blanches remplies de lettres latines et de formules suspectes, plus incompréhensibles les unes que les autres aux yeux de la jeune fille, des informations qu'elle essayait tant bien que mal de retenir dans une partie de son cerveau. Les mathématiques, la terreur de la bonne moitié des élèves existants sur cette terre. Mais quand, en plus, on avait un contrôle le lendemain et qu'on s'y était pris un tantinet trop tard pour réviser, c'était carrément du désespoir. Les bras de Nana se levèrent alors et elle porta ses doigts à ses tempes pour les masser légèrement, ses mouvements accentués par un nouveau soupir. Décidément, la concentration extrême, ce n'était pas son truc. Mais elle faisait des efforts ! Toujours ! Alors pourquoi pas maintenant ? Peut-être à cause de cette ombre qui s'agitait au-dessus de sa tête reflétant sur son cahier et rendant toute tentative de concentration vaine ? L'ombre d'une silhouette appartenant à personne d'autre qu'à sa "colocataire", elle-même concentrée sur son activité: la gymnastique. En effet, la jeune fille avec qui Nana partageait sa chambre à l'internat avait, après avoir lu un article sur les bienfaits de ce sport dans un magasine, pris l'habitude de faire des exercices de gymnastique chaque soir, son baladeur dans les oreilles, le volume monté au maximum. Un bourdonnement qui résonnait depuis un bout de temps dans les oreilles de Nana. « Gymnastique du soir ?! Mais qui fait ce genre de choses ! » Et c'est en grinçant des dents que la jeune fille décida d'employer les grands moyens et... Laisser la chambre à son amie, puisque Nana savait que, de toute façon, cette dernière refuserait de s'arrêter en plein effort. Elle attrapa alors son cahier avec sa main droite, la gauche occupée par un stylo, et se leva de son lit en un geste assez brusque, laissant les draps froissés sous poids comme tels, hâtive de retrouver un certain calme et pouvoir enfin réviser pour ce fichu contrôle. Son amie ne lui prêta aucune attention, continuant de s'agiter au rythme de la musique, levant les bras sur les "UN !", les baissant sur les "DEUX !" et agitant ses jambes sur les "TROIS !" et "QUATRE !". C'est une moue exaspérée affichée sur son visage que Nana l'observa une fraction de seconde, sa main posée sur le poignet de la porte qu'elle ne tarda pas à tourner pour enfin sortir dans le couloir. Un peu de calme... Pourtant, ce n'était vraiment pas son genre de rester aussi passive, même pendant les révisons. Mais les mathématiques... Ces fichues MATHS ! C'était tellement cliché de détester cette matière, tellement peu original de ne pas être doué en fractions, géométrie et compagnie. Et pourtant, depuis quelques années le cerveau de la jeune nippone n'arrivait plus à stocker les informations concernant cette matière qui, plus est, était jugée comme fortement inutile par la jeune fille. Qui de nos jours voulait devenir mathématicien ?! Mais rapidement cette question des plus philosophiques laissa place à une autre, existentielle: où pouvait-elle bien aller réviser à 21 heure, sachant que le couvre-feu était dans une petite heure et qu'elle traînait dans le couloir sans en avoir vraiment le droit ? Ah et puis zut ! Son assurance gonflée à bloc, Nana tourna à gauche, passa une grande porte et enfin s'avança en direction des escaliers. Entre temps, son cahier reprit toute son attention et c'est lentement et avec beaucoup de soin qu'elle monta au 3ème étage et poussa une autre porte. Une pièce, qu'apparemment, elle connaissait déjà bien, puisque la jeune fille ne prit même pas la peine de regarder devant elle en rentrant. Elle savait qu'une énorme fenêtre surplombait le mur qui lui faisait face, qu'à sa gauche trônaient des lavabos mis à disposition pour la toilette des jeunes élèves et à droite, s'élevaient de longs rideaux plastiques cachant les cabines de douche. Oui, elle se trouvait dans la "salle de bains" du dortoir. Pas le meilleur endroit pour des révisions, mais pourquoi pas après tout. Au moins ici, à cette heure-ci, elle serait dans le calme. Seulement, si elle avait pris la peine de lever les yeux, Nana aurait remarqué qu'elle n'était pas seule dans cette pièce. Si elle avait pris la peine de poser le regard sur la silhouette qui faisait face à l'un des miroirs accrochés au-dessus d'un des nombreux lavabos, elle aurait vu une jeune fille arranger lentement ses cheveux, courts et bruns. Mais, ses yeux rivés sur les pages qu'elle tenait entre ses mains, Nana ne lui prêta pas attention et alla le plus simplement du monde se placer derrière la porte, posant ses fesses par terre et appuyant son dos contre le mur derrière. Et voilà, la torture pouvait recommencer.

Citation :

• X et ∅ sont fermés.
• Une réunion finie de fermés est fermée.
• Une intersection quelconque de fermés est fermée.

Démonstration: C'est trivial, via les égalités suivantes (A et B désigne deux ensembles quelconques):

« Hein ?! Atta... X + AB = ... HEIN ?! »

- Mais qu'est-ce qu'ils veulent que je fasse avec ça moi ?! se plaint-elle, révoltée. Donc, si X est fermé alors A+B est sensé... Être... Fermé... Ou pas... Entouvert ?.. HAAAAAAAAAAAN ! Au secours. gémit-elle de nouveau. Bon, on recommence: si l'intersection X et ∅ est fermée... Alors c'est trivial. C'est ça ? ... Mamaaaaaan !..